Беспомощность классической логики
Всё человечество, и автор в том числе, с почтением относится к попытке Аристотеля формализовать мышление. Однако с поставленной задачей Стагирит не справился и даже внёс определённую путаницу в эту проблему, что вызвало заслуженные нарекания в его адрес. Пальма первенства в критике классической логики принадлежит Ф.Бэкону(1561-1626). По его мнению "Органон" Аристотеля не только бесполезен, но глубоко вреден для науки, поскольку не является инструментом научного исследования, тормозит развитие наук, служит основанием заблуждений. Аристотель учит лишь ведению пустопорожних споров[1,2]. Эстафету критики Аристотеля принял советский учёный Васильев Н.А., который заявил, что классическая логика не имеет никакого отношения к математике и здравому смыслу, что "…частное суждение представляет для логики значительные трудности, употребление его полно двусмысленности"[3]. Я лишь завершил разгром, начатый великими учёными.
Фундаментом классической логики служат логика суждений и логика предикатов (силлогистика). До сих пор доказательство различных логических законов ведётся на основе громоздких таблиц истинности. Переход к аналитическим методам доказательства предельно прост[6,7]. Классическая силлогистика не имеет никакого отношения к здравому смыслу и математике, обременена множеством ненужных определений, законов, правил и т.п. и не воспринимается студентами. Кроме того, классическая силлогистика далеко не всегда корректна. Например, все 4 правила посылок в силлогистике не верны. Поэтому автору пришлось разработать силлогистику здравого смысла[6-8]. Всё вышеназванное вместе с новыми методами решения логических уравнений, нахождением обратных функций, анализом и синтезом соритов[9, 11] составило Русскую логику (логику Лобанова). С популяризаторскими статьями по Русской логике можно ознакомиться на моих сайтах ruslogic.by.ru и ruslogic.narod.ru.
Перечислим основные недостатки классической логики.
Ни о какой математической логике с такими недостатками не может быть и речи. Естественно, не может быть и никакого мышления, основанного на классической логике. Проиллюстрируем этот тезис конкретным примером. Нобелевский лауреат, академик Бертран Рассел в своей работе [10, стр.194] приводит силлогизм:
Все люди разумны. Некоторые животные - люди. ----------------------------- Некоторые животные - разумны.
Покажем на этом силлогизме ущербность мышления Б. Рассела и недостатки классической логики. Во-первых, недостатки мышления академика проявляется в отсутствии универсума(даже 100 лет назад логики не позволяли себе такого невежества). Определим, например, в качестве универсума весь животный и растительный мир. Во-вторых, последняя посылка с позиции Русской логики просто безграмотна, поскольку в силу симметрии частно-утвердительного функтора мы должны считать, что некоторые люди - животные, а остальные - растения. В соответствии с Русской логикой и здравым смыслом вторую посылку необходимо заменить суждением "Все люди - животные". В-третьих, по теории русского физиолога И.П. Павлова разумными могут быть люди и только люди, т.е. "люди" и "разумные существа" - эквивалентные понятия.. Следовательно, и первая посылка некорректна. В итоге получим следующие посылки.
Все люди(m) и только люди разумны(x). Все люди(m) - животные(y). ------------------------------------- F(x,y) = ?
Решение:
Пусть x - разумные существа, m - люди, y - животные. Универсум - животный и растительный мир. По алгоритму ИЭИ[8]:
M = (x»m)Amy = (xm+x'm')(m'+y) = m'x'+xmy+x'm'y = m'x'+xmy
F(x,y) = x'+y = Axy.
Таким образом мы получили правильное заключение "Все разумные - животные", что вполне согласуется со здравым смыслом. И это лишь надводная часть айсберга невежества Б.Рассела.
Поскольку математики и логики 20 века не поняли фундаментальных работ Порецкого П.С. и Л.Кэрролла[11], а также не заметили, что кванторное исчисление ничего не исчисляет и что алгебра множеств является всего лишь алгеброй логики, то говорить о математическом мышлении логиков и математиков можно с большой натяжкой. На этом фоне отнюдь не удивляет невежество к.ф.н. Л.А.Дёминой[12], не только не изучившей Русской логики, но и не освоившей фундаментального наследия своих великих предшественников. Кстати, несмотря на нелицеприятную критику классической логики и её апологетов автором Русской логики, в её адрес не поступило ни единого критического замечания ни со стороны студентов, ни со стороны признанных корифеев отечественной логики, в том числе и на III Российском философском конгрессе, где автор выступил на двух секциях и на одном "Круглом столе". Поскольку работы автора переводятся в США, то существует опасение возвращения Русской логики на родину в зарубежной упаковке, если мы и впредь будем так пассивно осваивать достижения отечественной науки.
Литература